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掌握不同的数据结构类型能够让程序员在开发软件的时候满足更多的开发需求，而本文我们就简单来了解一下，图数据结构概念与用法。
一、基本概念
图(graph)是一种网状数据结构，图是由非空的顶点集合和一个描述顶点之间关系的集合组成。
图由顶点和边组成，顶点表示对象，边表示两个对象间的连接关系。
图大体分为两种，边没有指向性的叫无向图，边具有指向性的叫有向图。
方向起始的顶点称为起点或尾(弧尾)。方向指向的顶点称为终点或头(弧头)。
边可以带权值，称为带权图。
二、术语
有n(n-1)/2条边的无向图称为无向完全图。
有n(n-1)条边的有向图称为有向完全图。
有很少边的图称为稀疏图。
边较多的图称为稠密图。
两个顶点之间如果有边连接，视为两个顶点相邻。
相邻顶点的序列称为路径。
起点和终点重合的路径称为圈。
顶点连接的边数叫做这个顶点的度。
对有向图中某结点的弧头数称为该结点的入度(indegree)。
对有向图中某结点的弧尾数称为该结点的出度(outdegree)。
有度=入度+出度
在无向图中，从一个顶点到另一个顶点之间有路径，则称这两个顶点是连通的。
任意两点之间都存在路径连接的图称为连通图
对于有向图，若两点之间有互相到达的路径，则称这两点是强连通。
如果有向图中任何一对顶点都是强连通的，则此图叫强连通图。
有向图中大连通子图称为有向图的强连通分量。
三、树与图的关系
没有圈的连通图，就是树。
没有圈的非连通图，就是森林。
一棵树的边数等于顶点数-1。
边数等于顶点数-1的连通图，就是树。
四、有向无环图
没有圈的有向图，叫做DAG(DirectedAcyclicGraph，有向无环图)
拓扑排序定义：将DAG中的顶点以线性方式进行排序。即对于任何自顶点u到顶点v的有向边u->v，在后的排序结果中，顶点u总是在顶点v的前面。这样的排序结果，称为拓扑序。
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2025-02-12
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